Inhoud van een bol berekenen
De inhoud van een bol is 4/3 × π × r³. De straal gaat hier tot de derde macht, wat betekent dat de inhoud extreem snel groeit met de afmeting: een bol met twee keer zo grote straal heeft acht keer zoveel inhoud.
De oppervlakte van een bol
Het buitenoppervlak van een bol is 4 × π × r², precies vier keer de oppervlakte van een cirkel met dezelfde straal. Dat heb je nodig als je een bolvormig object wilt verven of isoleren.
De verhouding bol, cilinder en kegel
Archimedes ontdekte dat een bol precies twee derde is van de kleinste cilinder waar hij in past. Een kegel met dezelfde grondcirkel en hoogte is een derde van die cilinder. Kegel, bol en cilinder verhouden zich dus als 1 : 2 : 3, en dat verband gebruik je goed als controle op je berekening.
Halve bol
Een halve bol (bijvoorbeeld een koepel of een schaal) is uiteraard de helft: 2/3 × π × r³.
- Cijfers van
- 2026
- Laatst gecontroleerd
- 4 september 2026
- Belangrijkste bron
- SLO - leerplan rekenen en wiskunde, meetkunde
- Aanname
- Standaard meetkundige formule: Bol: 4/3 × π × straal³. Reken met dezelfde eenheid voor alle maten.
Verandert er een tarief of een grens, dan wordt deze pagina bijgewerkt en verschuift de datum hierboven mee.
Rekenvoorbeeld
Hoeveel water gaat er in een bolvormige vaas met een binnendiameter van 24 centimeter, als je hem tot de helft vult?
Stap 1: de straal is 24 ÷ 2 = 12 cm.
Stap 2: de volledige inhoud: 4/3 × 3,14159 × 12³ = 4/3 × 3,14159 × 1.728 = 7.238,2 cm³.
Stap 3: dat is 7.238,2 ÷ 1.000 = 7,24 liter.
Stap 4: tot de helft gevuld is dat 3,62 liter.
Ter controle van de derde macht: bij een diameter van 12 cm in plaats van 24 zou de inhoud 0,905 liter zijn, precies een achtste.
Tips
- Vul de straal in, niet de diameter. Bij een derde macht wordt die fout een factor acht.
- De inhoud groeit met de derde macht: twee keer zo groot betekent acht keer zo veel inhoud.
- Het buitenoppervlak van een bol is 4πr², vier keer de oppervlakte van een cirkel met dezelfde straal.
- Een bol is twee derde van de omhullende cilinder; gebruik dat als controle.
- Reken in centimeters en deel door 1.000 om liters te krijgen.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de inhoud van een bol?
Vermenigvuldig 4/3 met π en met de straal tot de derde macht. Een bol met straal 10 cm heeft een inhoud van 4/3 × 3,14159 × 1.000 = 4.188,8 kubieke centimeter, oftewel 4,19 liter.
Wat is de oppervlakte van een bol?
4 × π × r². Bij een straal van 10 cm is dat 1.256,6 vierkante centimeter, precies vier keer de oppervlakte van een cirkel met dezelfde straal.
Hoeveel keer groter wordt de inhoud als de bol twee keer zo groot is?
Acht keer. De inhoud is evenredig met de derde macht van de straal, en 2 tot de derde is 8.
Wat is de verhouding tussen een bol en een cilinder?
Een bol is precies twee derde van de kleinste cilinder waar hij in past. Kegel, bol en cilinder met dezelfde straal en hoogte verhouden zich als 1 : 2 : 3.
Bronnen
Cijfers gecontroleerd aan de hand van officiële bronnen. Aan de uitkomsten kunnen geen rechten worden ontleend.
Citeren: Inhoud bol, allesberekenen.nl/inhoud-bol (cijfers 2026, gecontroleerd 4 september 2026). Onderbouwd met: SLO - leerplan rekenen en wiskunde, meetkunde. De berekening draait in de browser van de bezoeker; er worden geen ingevulde gegevens opgeslagen. Neem bij overname de uitkomst niet los van de aannames hierboven over.